Học để ko dốt toán

 Học toán để làm gì? 

    1. Hầu hết chúng ta nghĩ rằng học Toán là để tính toán với các con số. Ngày nay, trong thực tế, máy tính đã đảm nhiệm mọi công việc tính toán, không cần tính tay. Vậy học Toán bây giờ để làm gì? Một số thầy cho rằng, học Toán là để phát triển tư duy và phải sử dụng các phép tính toán với các con số làm ví dụ để rèn luyện tư duy đó. Tôi không thấy sở cứ cho niềm tin này. Thứ nhất, học Toán có lẽ chỉ là một trong những cách phát triển tư duy, và điều đó phụ thuộc vào việc dạy gì và dạy thế nào. Thứ hai, hoàn toàn không chắc chắn có thể rèn luyện tư duy với các phép tính số. 

     2. Một số không ít, đa số có danh tiếng và thực tài, cho rằng học Toán là để giải các bài toán khó. Giỏi giải toán khó thì làm gì cũng được. Tôi lấy làm ngờ ở niềm tin này. Trong cuộc sống rất hiếm có bài toán khó, bài toán khó lại hiếm có người giải được. Như vậy, thì lời giải của một bài toán khó có ích lợi gì cho đa số không giải bài toán đó. Bên cạnh đó, một số người tưởng rằng mình giải toán, nhưng thực sự chỉ là biết lời giải có sẵn của người khác. Tôi tin rằng những người đó là danh giá và giỏi thật, vì họ phải cõng trên lưng một niềm tin sai lầm mà vẫn thành công. Chính vì thế, chúng ta có nhiều người học Toán nhưng rất nhiều việc đơn giản cũng không làm được, chứ không phải làm gì cũng được. 

      3.  Vậy học Toán để làm gì? Tại sao Toán lại quan trọng đến mức phải học từ Tiểu học? Trước tiên chúng ta sẽ cố gắng đưa ra một quan niệm thô sơ về Toán học, có thể không hài lòng mọi người, nhất là các nhà hàn lâm, nhưng có thể thỏa mãn đa số người có suy nghĩ có quan tâm tới Toán. Theo quan niệm của Hướng Dương, Toán học trước tiên là một cách diễn tả thế giới. Chúng ta khoan hãy nói về tư duy, là chuyện tù mù, nhiều người sẽ cảm thấy không vươn tới được. Ai cũng có nhu cầu diễn tả thế giới xung quanh để truyền lại trải nghiệm của mình cho đồng loại, góp phần cho thế giới tiến lên. Mô tả những sự vật và quá trình phức tạp đương nhiên sẽ cần tư duy, nhưng đó không phải là mục tiêu cuối cùng mà chỉ là giải pháp kỹ thuật. Cứ thử nghĩ mà xem, nếu không có nhu cầu diễn tả thế giới để truyền kinh nghiệm lại cho đồng loại, không có ngôn ngữ, thì liệu chúng ta có cần Toán hay không?

      4. Cố nhiên, Toán không cần phải có sứ mệnh diễn tả mọi mặt của thế giới. Theo quan niệm của tôi, điều mà Toán diễn tả được rất tốt là các Quan hệ. Suy luận và So sánh chính là dựa trên Quan hệ giữa các sự vật. Để rèn luyện cách sử dụng các Quan hệ, Toán học bắt đầu bằng các Số và Hình, như là trừu tượng hóa về lượng và hình thức về sự vật trong quan sát thế giới. 

    Với Số, chúng ta có các kỹ năng Đếm và Đo. Với Hình chúng ta có kỹ năng Nhận dạng và Hiển thị.  

      5. Như vậy, Toán đối với mọi người trước hết là 3 nhóm khái niệm cơ bản Quan hệ, Số và Hình và 4 nhóm kỹ năng cơ bản Suy luận, So sánh, Đếm Đo,  Nhận dạng-Hiển thị. Dù bạn làm thơ, triết lý, tu hành, chưa nói tới quản lý nhà nước, hoạt động xã hội, quản trị kinh doanh hay sáng tạo công nghệ, chắc bạn đều cần tới 3 khái niệm cùng với 4 kỹ năng trên. Vì thế chúng ta phải học Toán từ Tiểu học, nhưng không thể tách rời với các trật tự khác như ngôn ngữ, khoa học, triết học, nhân văn, nghệ thuật. 

      5. Tôi thích nói chuyện viển vông, nhưng để cuối cùng trở lại mặt đất. Chúng ta hãy xem lại con em của chúng ta bước ra khỏi cửa trường Tiểu học, THCS, THPT, ĐH,... đã có đủ tri thức về 3 nhóm khái niệm và  4 kỹ năng nói trên ở các mức độ nhất định chưa. Tôi rất không muốn phàn nàn, bởi vì thời gian đó, nên để làm một điều gì thực tế. Nếu nền giáo dục của chúng ta chưa có, chúng ta hãy bổ sung vào. Các thày sẽ cố gắng dạy thêm cho các trò những điều còn thiếu, kể cả bằng chính khóa hay ngoại khóa. Đừng nhồi nhét thêm những món ăn dở ẹc mà các con đã không nuốt nổi như tính toán phức tạp lằng nhằng. Phụ huynh nên giúp các con tìm hiểu thêm về những điểm nói trên nếu còn thiếu. Giáo dục học đường chỉ là một phần, không thể thay thế giáo dục gia đình và xã hội.

    6. Tôi sẽ rất vui nếu các bạn bổ sung được các nhóm khái niệm và kỹ năng cần thiết cho cuộc sống  Toán có thể đem lại mà tôi đã bỏ sót.

Nguyễn Ái Việt (DEBRECEN.vidi72)