Tính và toán,
1. Tôi không cho rằng tính giỏi là thể hiện của tài năng toán học, thậm chí tài năng nói chung. Nhất là ngày nay, phương tiện giúp tính chính xác luôn ở trong tầm tay.
2. Sách giáo khoa ngày nay vẫn dạy trẻ 4 phép toán ở tiểu học, bắt đầu từ lớp 1. Mặc dù, các soạn giả đã cố gắng làm nội dung trở nên sinh động hơn nhiều so với chương trình cũ, tôi vẫn cảm thấy nó nặng nề và nhàm chán kéo dài. Tôi ngờ rằng những đứa trẻ giỏi tính ở Tiểu học sẽ có bất cứ ưu thế nào trong việc hình thành tư duy Toán học, tiếp thu tri thức Toán ở các lớp trên, chưa nói việc học Toán ở mức cao hơn. Về mặt tư duy thông thường tôi thấy trẻ mê tính toán quá sớm sẽ có bất lợi trong việc tiếp cận các vấn đề thực sự trong cuộc sống.
3. Tôi không phải là một đứa trẻ giỏi tính ở Tiểu học. Tôi tính luôn sai sót, không đến nỗi sai be bét vì không biết cách tính, nhưng không bao giờ được điểm 10. Lý do là vì tôi cực ghét những thao tác lặp đi lặp lại nhàm chán. Đến mức sau này ở trung học, đi thi học sinh giỏi Toán, sau khi giải tất cả các bài tôi vẫn sai sót ở con tính đơn giản ai cũng làm được cuối cùng. Sau này một ngày đẹp trời, tôi sắp xếp lại các ý nghĩ, từ đó tính nhanh, chính xác. Do đó tôi ngờ rằng khi lớn lên nếu có vài tuần học tính cũng như luyện chữ là đủ.
4. Giai đoạn tiểu học theo ý tôi nên để rèn luyện phương pháp tư duy, khái niệm cơ bản và kỹ năng mềm. Tôi ngờ ở việc cho rằng con số là khái niệm cơ bản và 4 phép tính là kỹ năng bắt buộc để có phương pháp tư duy lành mạnh. GIai đoạn này nếu để học các thứ khác, khối lượng kiến thức sẽ rất lớn. Mặt khác rèn phương pháp tư duy qua các phép tính quá mức có thể để lại các thói quen không có lợi. Phải rất lâu tôi mới hiểu rằng con số là một biểu diễn về lượng của sự vật. Hoàn toàn có thể biểu diễn sự vật bằng nhiều cách khác nhau. Một câu, văn bản biểu diễn bằng vector rõ ràng sẽ hay, cao cấp hơn việc đếm các từ, dấu ngắt câu, chữ viết hoa thô sơ. Thói quen quy mọi sự ra con số là giá tiền không thể được cho là thông minh, giỏi toán hay biểu hiện của tài năng. Cho dù điều đó có ích, hoàn toàn có thể giỏi trong vài tuần nếu cần.
5. Quan sát một nhóm người, nếu chỉ lo đếm số nam nữ, số kính, số váy, cho dù có vô hạn cái để đếm, cộng trừ, tôi cho là thể hiện hạn chế về năng lực quan sát. Nhận thức tổng thể về nhóm người, từng cá thể và tương tác của họ sẽ là một kỹ năng quan sát tinh tế hơn, có ý nghĩa thực tiễn hơn và không phải không có tư duy toán học.
6. Một trong những ý tưởng toán học có ích nhất (ít ra đối với tôi) là tập hợp. Mỗi tập hợp sẽ được định nghĩa bởi các thuộc tính. Thêm thuộc tính sẽ hạn chế về tập hợp con. Tập hợp chính là cơ sở hình thành các khái niệm. Logic của con người hình thành nhờ các phép Toán với tập hợp. Trẻ con Tiểu học có học được thứ Toán này không. Quá được. Quá dễ. Quá hấp dẫn. So với các con số vô hồn. Những người nghĩ khác là những người chỉ biết lấy ví dụ về tập hợp bằng các con số. Học tiểu học sẽ học tập hợp bằng các con vật, giống loài, các chủng tộc người, biết phân loại và tổng hợp. Đặc biệt chúng sẽ biết phân biệt các mệnh đề có lý với các kiểu cãi chầy, hô khẩu hiệu vô nghĩa và nguỵ biện.
7. Khi nắm được khái niệm, cố nhiên có thể dạy đếm dễ dàng. Phép đếm sẽ có hồn, trẻ sẽ có trực giác tốt hơn về ý nghĩa của các con số. Chúng ta có thể giới thiệu các phép toán, nhưng không cần luyện các quy tắc cộng phạm vi 10, 20, có nhớ, không nhớ, thuộc bẳng cửu chương, bảng chia. Tôi cho rằng có thể cho phép trẻ sử dụng máy tính thay thế cho các quy tắc nhảm nhí.
8. Tiếp theo tôi cho rằng có thể cho trẻ học về sự tương quan giữa các đại lượng, sự vật, luật nhân quả trên cơ sở nhận thức về một thế giới luôn vận động. Vâng, đó chính là khái niệm hàm số. Những đứa trẻ hiểu sâu sắc khái niệm hàm số theo cách tiếp cận đó sẽ là những đứa trẻ có đầu óc cách tân. Khái niệm hàm số dạy ở trung học và đại học hiện nay vô cùng tù mù, tối tăm và dễ làm ngu người. Ở trung học, trẻ có thể chơi với các đại lượng, tìm ra mẫu hình tương quan và có thể xây dựng các công thức. Đúng thế, trẻ có thể học đại số mà không cần bảng cửu chương dựa trên việc sử dụng bảng tính EXcel. Điều quan trọng là trẻ sẽ chơi với các đại lượng và các công thức chử không phải học vẹt các định nghĩa trừu tượng, Nếu đã có trong tay vô số ví dụ, việc hệ thống hoá chỉ trong vài giờ là hiểu và hiểu sâu sắc.
9. Một ý tưởng Toán học nữa vô cùng có ích cho mọi hoạt động trong cuộc sống, ngày nay được xem là cao cấp, hoàn toàn có thể dạy ở Tiểu học là thống kê. Thống kê là bước phân tích dữ liệu quan sát. Trẻ sẽ chơi với các phân bố về người, hành tinh, mây, tài sản,… bằng phần mềm Excel. Điều quan trọng nhất là chúng nắm được quy luật ngẫu nhiên và tất yếu của thế giới vận động. Tất nhiên chúng sẽ không cần đi sâu và các tính toán chi tiết. Có hề gì, các phần mềm sẽ thực hiện các thao tác đó. Chúng sẽ học các công thức đó nếu muốn chế ra các phần mềm tốt hơn. Nếu không, chỉ cần dùng phần mềm là đủ.
10. Với ngần đó nội dung, cùng với máy tính là đủ Toán dùng cho cả đời với một người thường và kg thùa tí nào.
11. Bạn nghĩ sao về một xã hội mới với các công dân nắm chắc các khái niệm mà họ dùng, suy nghĩ nói năng có logic, nhận thức được xã hội luôn phải vận động, nắm được nhân quả, ngẫu nhiên và tất yếu như ngày nay chúng ta đang cộng trừ nhân chia. Có thể các nhà Toán học trong xã hội đó cũng sẽ khác, gần gũi hơn với mọi người.
12. Nếu được dạy thêm một nội dung nữa cho học sinh Tiểu học, không thiết chỉ cho học sinh giỏi, tôi sẽ đề nghị dạy không gian n chiều. Không gian n chiều cho học sinh tiểu học? Đúng vậy, không gian n-chiều cho Tiểu học. Chắc nhiều vị phụ huynh, ông bà sẽ của thế hệ +-x: sẽ cho đó là ý tưởng của một tay cuồng toán. Đối với họ không gian n chiều là toán cao cấp, một ác mộng và món xa xỉ không dùng tới. Xin thưa, trước hết không gian n chiều ở khắp nơi quanh ta, đầy rẫy ứng dụng trong bất cứ lĩnh vực nào. Không gian n chiều quả thực khó với những người đã bị không gian 2-3 chiều đóng đinh vào não. Đối với trẻ em Tiểu học, chỉ cần chơi với một bảng excel 4-5 cột đã là không gian 4-5 chiều. Mọi thứ xung quanh ta có thể phụ thuộc vào nhiều tham số, đó là khi chúng ta cần nhận thức được không gian n chiều. Nếu chúng ta chỉ nhận thức được 2-3 tham số trong n tham số. Đó chính là thầy bói sờ voi. Chúng ta đều đang sờ voi suốt ngày vì thiếu thông tin mà không hề hay biết.
No comments:
Post a Comment