Toán sơ cấp và cao cấp

Ca sĩ thiên tài đi nữa cũng không thể và không bắt đầu tập hát năm 2 tuổi với Phantom in the Opera hay Lan và Điệp bản mới. Tuy vậy càng không nên hát mãi Bé bé bằng bông hay Nhi đồng ca. 

Kể ra bất công khi so sánh Toán sơ cấp như vậy. Toán sơ cấp có vẻ đẹp của nó và có tác dụng thể dục trí não rất tốt. Nhưng nếu nhìn ở tầm tổng thể, để thay đổi quan niệm Toán sơ cấp là toàn bộ Toán học, học Toán là học sẵn một số mẹo và các kiểu gài bẫy bằng ngôn từ, có thể bất công một chút cũng có ích.
Tôi có anh bạn khá thông minh, chân phương, chăm chỉ, thời trung học có thể nói là học giỏi, có nền tảng. Tuy vậy ngay năm thứ nhất bị shock Toán cao cấp, mất tự tin trở thành sinh viên làng nhàng. Có một khoảng cách về cách học Toán Sơ cấp và Toán cao cấp tương tự như giữa viết code và thiết kế, múa binh khí và điều binh khiển tướng, bán hàng và khởi nghiệp.

Tôi đến với Toán Cao cấp sớm hơn các bạn đồng học và phát hiện ra mình có thể giải hàng trăm bài toán sơ cấp có vẻ rất khác nhau khi nắm được vài khái niệm và phương pháp đủ mạnh mẽ. Vì vậy tôi luôn tán thành việc đưa các khái niệm Toán cao cấp vào trường phổ thông càng sớm càng tốt. Các khái niệm này khó với người lớn, khó hơn với người biết tí Toán, đặc biệt khó với thầy, do thói quen, cách nghĩ, nhưng đối với các cháu sẽ dễ hơn nhiều so với khai căn, học thuộc bảng cửu chương, hay nhân hai số có 3-4 chữ số.

Nguyễn Ái Việt (Debrecen.VIDI72)