Số và dàn xếp tranh cãi?

Người ta nói "hai năm rõ mười" tức là đưa số ra thì khỏi phải cãi. Số liệu có sức mạnh hơn mọi lý sự. Nhà chính trị có thể nói cuộc sống đi lên hay đi xuống. Nhưng các con số nói ngược lại thì vẫn phải im miệng. 
Khi không có con số, các bên vẫn phải cãi nhau rất lâu, rất vô bổ. Toán học đem lại sự minh bạch, chặt chẽ. Đó là vì sao tất cả chúng ta phải học Toán và tư duy theo Toán. Chứ không phải để lấy bằng Tiến Sĩ, ghế giáo sư, giải thưởng này nọ. Cố nhiên, đối với một số cá nhân nhất định, nếu đáng thì rất nên khuyến khích theo đuổi. Phân công xã hội, họ giải các bài toán khó, còn ta ngắm trăng sao và uống rượu vang. Thế là công bằng và đời đẹp. Các Thế vận hội, nói cho cùng là cổ suy cho tập thể dục thể thao giữ sức khỏe, rèn ý chí và nuôi dưỡng tình yêu cuộc sống. Các nhà Toán học lao động để ta có thể sống vui vẻ và tin đời còn công lý, hoặc ít ra có người lo chuyện đó.
Khi đã có số rồi vẫn còn cãi nhau. Tưởng tượng mà xem, nếu bạn ghi lại số tiền nợ trên một tờ giấy. Hai bên có thể ký tên làm bằng. Nhưng nếu không biết ai nợ ai, lại cãi nhau cả ngày. Người Á Đông mình có kiểu xuề xòa, thiếu chặt chẽ: tôi nói, lại có giấy tờ sao anh lại không tin, chi tiết giấy tờ nhỏ nhặt sao anh kỹ thế. Nhưng cũng người Á Đông là chúa lèm nhèm, hay cãi cọ nhỏ nhặt là do không minh bạch và cũng không thật thà hơn ai. Cãi được là cãi phăng. Nhưng nếu chi tiết là nhỏ nhặt tại sao không làm, rất đáng nghi luận điệu này của dân Á Đông mình. Tôi đảm bảo cách ghi nợ như trên mười lần bạn sẽ mất tám, mà cũng cãi nhau khản cổ. Không tin mời bạn thí nghiệm. Vì thế chúng ta có số âm. Dấu âm là để quy ước ai nợ ai. Chỉ quy ước một lần, chúng ta có thể sử dụng số một cách minh bạch.
Bây giờ nói chuyện vai trò số phức trong dàn xếp tranh cãi. Nhìn chung thì chúng ta đều là thấy bói sờ voi, ông nắm được đuôi thì bảo dài, ông nắm được tai thì bảo dẹt. Không hiếm trường hợp phức tạp hơn không phải cãi tôi nợ anh hay anh nợ tôi 5 đồng. Mà ông cho rằng một sợi dây dài 3m, ông kia cho rằng sợi dây dài 4m. Toán học có cách dàn xếp, với giả thiết là hai ông này còn một chút lương tri và có cách để đo sợi dây của mình. Mỗi quan điểm trên một trục. Nếu ông A chọn trục thực, ông B sẽ chọn trục ảo. Nếu thỏa thuận được thì có thể làm ngược lại. Nếu không chịu thì tung xu. Sợi dây chính nó dài 5m là độ dài tuyệt đối của nó. Các quan điểm sẽ được dung hòa vào một số phức 3+i4 hoặc 4+i3.
Cố nhiên phải viết thêm một chút về cấu trúc trường số (tức là ý nghĩa của phép nhân và phép cộng, pha và độ dài) và các ứng dụng trong điện, cơ lượng tử, lượng giác một chút, nếu muốn gửi đăng PI. Bác nào rảnh viết hộ tôi. Nhớ là phải có nhiều tranh ảnh.
Ý nghĩa này của Số khéo tôn vinh Toán học làm giải pháp xã hội chứ chẳng chơi. Mấy định lý lẻ tẻ ăn nhằm gì.

Nguyễn Ái Việt (Debrecen,VIDI72)